[領軍者]吳文俊：化繁為簡 大巧若拙

　　左圖 吳文俊（站立者）在給學生授課。右圖 吳文俊翻閱數學書籍。（資料圖片）

　　人物小傳

　　吳文俊，1919年出生于上海，1940年本科畢業于上海交通大學，1949年獲法國國家博士學位，1951年回國。先后在北京大學、中國科學院數學所、中國科學院系統所、中國科學院數學與系統科學研究院任職。吳文俊是我國著名數學家、中國共產黨優秀黨員、中國科學院院士，他對數學的主要領域拓撲學作出了重大貢獻，開創了嶄新的數學機械化領域，獲得了首屆國家最高科技獎、首屆國家自然科學一等獎、有東方諾貝爾獎之稱的邵逸夫數學獎、國際自動推理最高獎Herbrand自動推理杰出成就獎。

　　吳文俊，1919年5月12日生于上海，2017年5月7日逝于北京。5月11日，吳文俊先生遺體告別儀式在八寶山舉行。數學大師吳文俊用98載光陰，書寫了一段享譽世界的中國數學家傳奇。

　　國際數學界不乏年少成名的奇才，但很少有人能時隔數十年再創輝煌，更罕有人能在晚年開宗立派，劈開一個世界前沿的全新領域。

　　吳文俊做到了！

　　而立之年負笈海外，他引發了拓撲學的“地震”，“吳公式”為現代數學武器庫再添神兵；花甲之年躬耕中土，他開拓了數學機械化的新領域，“吳方法”為人工智能走出低谷點燃了指路明燈。

　　引發“地震”的天才

　　數學是化繁為簡的科學，吳文俊恰恰具備化繁為簡的天賦。

　　在送別吳先生的時候，中科院數學研究院執行院長王躍飛依然對吳老的這份天賦贊嘆不已：“上世紀50年代，他做出了‘吳公式’，是拓撲學的劃時代成果，非常簡潔漂亮！”

　　“吳公式”發表于1950年，而吳文俊1940年畢業于上海交通大學。這10年并非一帆風順——時值抗戰，上海在淪陷區，21歲大學畢業后，吳文俊有5年多都以中學教師的微薄薪資糊口，1945年8月份抗戰勝利后才迎來人生轉機。

　　1946年，吳文俊師從數學家陳省身，開始研究拓撲學。

　　拓撲學是現代數學的主要領域之一，它研究幾何圖形或空間在連續改變形狀后還能保持不變的一些性質。法國現代數學家狄多奈稱拓撲學是現代數學的女王。拓撲學是著名的“難學”，而示性類理論研究拓撲學中最基本的整體不變量，是拓撲學中妙不可言的精品，堪稱“難學”中的“難學”。

　　會者不難，入門不久，吳文俊就展露出化難為易的天分。

　　1940年，美國數學家惠特尼發表了一個示性類的乘積公式，證明過程極其復雜。1947年，才學習拓撲學不到一年的吳文俊，就給出了惠特尼乘積公式的簡短證明。陳省身見后大為贊賞，多次力薦，發表在世界頂尖數學期刊《數學年鑒》。惠特尼原本計劃就此證明寫一本專著，見到只有短短幾頁的吳文俊證明后說：“我的證明可以扔進廢紙簍了。”

　　1947年11月份，28歲的吳文俊赴法留學，繼續拓撲學的研究，僅用2年就獲取博士學位。他在這一領域的研究猛到什么程度呢？中科院院士林群曾經笑言：拓撲學在上世紀50年代前后鬧過五次“地震”，其中一次是由中國人“鬧”的，這個中國人就是吳文俊。

　　在拓撲學研究中，吳文俊起到了承前啟后的關鍵作用。

　　他將原本處于起步階段的示性類概念由繁化簡，引入新的方法和手段，形成系統的理論。他引入一類示性類，被稱為“吳示性類”，還給出刻畫各種示性類之間關系的“吳公式”。此前，示性類的計算有極大困難。吳文俊給出了示性類之間的關系與計算方法，許多新的研究領域應運而生。這最終使示性類理論成為拓撲學中最完美的一章。吳文俊還在拓撲學中建立了“吳示嵌類”“吳示浸類”和“吳示痕類”的基本概念。

　　在吳文俊的影響下，研究拓撲學的武器庫得以形成，這極大地推進了拓撲學的發展。許多著名數學家從吳的工作中受到啟發或直接以吳的成果為起始點之一，獲得了一系列重大成果。在20世紀50年代，國際數學大獎只有菲爾茲獎，5個因拓撲學獲得菲爾茲獎的數學家引用過吳的工作，其中3位直接在獲獎工作中使用了吳的成果。

　　而此時的吳文俊，早已于1951年8月份游子歸國，歐美數學界只留下他的傳說。1958年當他重訪法國時，朋友們對他說，“你若晚走幾個月，也許1954年的菲爾茲獎就給你了”。

　　吳文俊回國后還繼續著拓撲學的研究，并獲得1957年1月份頒發的1956年度首屆國家自然科學一等獎。

　　矢志不渝的國士

　　有時候，笨方法才是好方法。在數學機械化的開拓中，吳文俊大巧若拙。

　　曾于上世紀80年代在吳文俊門下讀博的高小山，至今記得30年前已年過六旬的導師每天忙碌在中科院系統所計算機房的身影。“他60歲才開始學編程，每天十幾個小時待在機房，若干年中，他的上機時間一直遙居全所之冠。”現任中科院數學院副院長的高小山說。

　　那時，吳文俊已開辟出數學機械化的新領域，其目標很宏偉，是要讓計算機實現數學這種典型腦力勞動的機械化。也就是說，要讓計算機來證明數學定理。在機房編程，正是為了驗證他這方面的數學工作成果。

　　這個領域的工作，貫穿著吳文俊濃厚的愛國主義情懷。在吳文俊看來，這是中國古代數學思想的復興。

　　1977年春節期間，吳文俊首次用手算成功驗證了他的機器證明幾何定理方法的可行性。其后不久，他將論文《初等幾何判定問題與機械化證明》發表于《中國科學》，這是他在數學機械化領域的開場作，并在附注中闡明其中的機械化思想起源于宋元時期中國數學家的創造。這是世界上首次實現了幾何定理的高效證明。

　　到了1984年，吳文俊又將他在數學機械化領域最重要的成果《幾何定理機器證明的基本原理》發表在中科院系統所主辦期刊《系統科學與數學》上。

　　“幾何定理的機器證明，是當時世界數學界都無法解決的難題，被吳先生解決了，這帶來了類似洛陽紙貴的效果。”中科院數學院系統科學研究所所長張紀峰回憶說，吳文俊將世界級的突破發表在中國期刊上，展現了他的愛國情懷，當時國外很多科學家得知吳文俊的突破，卻苦于看不到中國期刊，不得不打電話求傳真，以至于中科院系統所的傳真機都燒壞了。后來，為便于大家學習吳文俊開創的新方法，國際自動推理權威期刊JAR破例將這篇30多頁的論文重新刊登一遍，并專門撰文評價吳的論文“不僅建立了幾何高效推理的基礎，而且建立了一個杰出的標準來衡量以后出現的幾何定理證明器”。

　　在晚年的這一系列研究中，吳文俊提出了幾何定理機器證明的“吳方法”，微分幾何的定理機械化證明方法，方程組符號求解的“吳消元法”，全局優化的有限核定理，建立了數學機械化體系。

　　吳文俊開創了現代數學史上一個由中國人原創的研究領域——數學機械化，實現將繁瑣的數學運算證明交由計算機來完成的目標，產生了巨大的國際影響。這一理論后來被應用于多個高技術領域，解決了曲面拼接、機構設計、計算機視覺、機器人等高技術領域核心問題。1986年，國際人工智能領域最權威雜志《人工智能》曾刊出一本300多頁的“吳方法”論文專輯，里面全是“吳方法”在人工智能各領域的運用。

　　1997年吳文俊獲得國際自動推理最高獎“Herbrand自動推理杰出成就獎”。授獎詞中提到，幾何定理自動證明在“吳方法”出現之前進展甚微，“在不多的自動推理領域中，這種被動局面是由一個人完全扭轉的”。吳文俊的工作使得“幾何定理證明的研究已全面復興，變為自動推理界最活躍與成功的領域之一”。

　　潤物無聲的大師

　　桃李不言，下自成蹊。真正的大師，會在潤物無聲中悄然圈粉。

　　自1951年歸國后，吳文俊除第一年在北京大學任數學教授外，此后數十年，一直在中國科學院系統工作，堪稱德高望重，圈粉無數。

　　吳文俊是一個特別低調謙遜的人。

　　他的弟子高小山，1988年博士畢業后得到美國大學邀請去做博士后，赴美后才從美國教授處得知，這是吳文俊此前訪美時對他大加推薦的結果。“吳先生從來沒跟我說過這些。”

　　對于自己給別人的幫助，吳文俊總是覺得不值一提，然而對于別人給自己的幫助，他卻時刻銘記在心。

　　吳文俊也是一個淡泊名利的人。

　　2001年2月份，吳文俊獲得了2000年度首屆國家最高科學技術獎，獎金高達500萬元。“吳先生把獎金中的100萬元拿出來設立了數學與天文絲路基金，支持對古代中國數學史的研究，也支持偏遠地區研究者的工作，我國西部地區不少數學家因此得到迅速成長。”中國科學院數學院黨委書記、副院長汪壽陽說，“他是杰出的學者，偉大的導師，永遠的楷模”。

　　吳文俊還是一個充滿赤子之心和創新激情的“老頑童”。

　　2001年，吳文俊在中國科協年會上作報告時說：“創新是科學的生命。我不希望中國科學家像一些歐美科學家那樣‘早熟早衰’。取得成績就不見了哪行？只要活著就要創新。”

　　大師遠行，恩澤尤深。化繁為簡、大巧若拙的吳文俊，是一位真正的數學大師，在他開宗立派的數學機械化領域，一大批后來者正在砥礪前行。